Sind alle vollen Gläser gleich voll?

Bestimmt kennen die Kinder ein besonderes Getränk, das sie bei Anlässen wie ihrem Geburtstag gerne trinken. Ist am nächsten Tag noch ein Rest davon in der Flasche, so achten z.B. Geschwisterkinder genau darauf, dass es gerecht verteilt wird. Interessant wird es, wenn die Gläser einen unterschiedlichen Durchmesser haben.

Suchen Sie zusammen mit den Kindern verschieden geformte Gefäße - am besten sowohl hohe und schmale als auch flache und breite. Jedes Kind nimmt sich zwei möglichst verschieden geformte Gefäße und füllt das eine mit Wasser. Dann kippt es das Wasser, am besten über einer Schüssel, ins andere und wieder zurück. Geben Sie den Kindern genügend Zeit und fragen Sie nach, in welchem Gefäß das Wasser „mehr“ aussieht. Woran mag das liegen?
Interessiert die Kinder, in welches ihrer zwei Gefäße tatsächlich „mehr“ Wasser hineinpasst, so füllen sie ein Gefäß randvoll und kippen das Wasser dann ins andere. Läuft dies schließlich über oder ist noch Platz? Was schließen die Kinder aus ihren Beobachtungen? Motivieren Sie die Kinder, ihre Vermutungen und Beobachtungen zu verbalisieren. Verwenden Sie bewusst Begriffe wie „mehr“ oder „weniger“ sowie „höher“ oder „tiefer“.

Die Kinder suchen sich nun selbst zwei oder mehr Gefäße aus, deren Rauminhalte sie miteinander vergleichen wollen. In welches passt ihrer Meinung nach weniger Wasser hinein? Für den Vergleich benötigen Sie zusätzlich einen Becher, möglichst groß und durchsichtig.
Bitten Sie die Kinder, die Gefäße in eine Reihe zu stellen, beginnend mit dem Gefäß, in das ihrer Vermutung nach am wenigsten Wasser hineinpasst. Dieses Gefäß füllen die Kinder nun mit Wasser und kippen es anschließend in den Becher. Markieren Sie am Becher den Wasserstand, z.B. mit einem wasserlöslichen Stift. Dann wird der Becher wieder geleert und der Inhalt des nächsten Gefäßes gemessen. Ist jede weitere Markierung stets oberhalb der vorigen? Oder haben sich die Kinder verschätzt?

Der Rauminhalt (Volumen) eines Gefäßes (Körper) lässt sich nur schwer schätzen, was in der Regel daran liegt, dass man die Größe der Grundfläche nur schwer schätzen kann. Bei regelmäßigen Körpern, wie beispielsweise dem Würfel, Quader und Zylinder, berechnet man das Volumen im Wesentlichen, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert. Die Höhe eines Gefäßes lässt sich schnell mit dem bloßen Auge vergleichen. Bei der Grundfläche ist es schon schwieriger. Ein Kreis mit 14 cm Durchmesser hat beispiels-weise eine fast doppelt so große Fläche wie ein Kreis mit 10 cm Durchmesser, obwohl 14 natürlich nicht das Doppelte von 10 ist. Das liegt daran, dass sich eine Fläche in zwei Richtungen des Raums ausbreitet und somit der vergrößerte Durchmesser mehrfach in die Größe der Fläche eingeht. Dieses Phänomen können Sie auch beim Pizzabestellen entdecken. Bei den meisten Pizzerien ist angegeben, um wie viel größer der Durchmesser einer großen Pizza im Vergleich zu der kleinen Pizza ist. Meistens ist das gar nicht so viel mehr. Beim Essen bemerkt man dann aber doch, dass die große Pizza um einiges satter macht.